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云南省红河州2013年6月份的中考物理模拟联考试卷中的一道“水的沸腾”的实验探究题，引发了笔者与同行的热烈讨论.原题如下.
在探究“水的沸腾”实验中，同学们根据实验数据作出“温度――时间”图像，如图1所示.由图像可知实验测得水的沸点是℃，说明此时试验中大气压1标准大气压；水在沸腾过程中继续加热，水的温度，内能.
试卷提供的参考答案为98，小于，不变，增加.
水沸腾后继续加热，水的内能增加吗？若只考虑到水在不断吸收热量，却忽略了一个重要的因素，那就是水在不断蒸发，质量一直在减少.有人承认水的质量减少，却认为水吸收的热量远远大于被水蒸气带走的热量.有人则认为水蒸气也是水，内能应该包括水蒸气的内能，但却忽略了水蒸气一离开水面后就会遇冷放热发生液化.笔者认为很有必要对这个问题做深入探讨.
1关于内能的概念
在研究这个问题前，我们要搞清楚什么是内能？内能大小与哪些因素有关？以及改变内能的方式有哪些？
我们知道一切物体都具有内能，物体的内能变化是自然界中最普遍的现象之一.日常生活中烧水做饭、双手相互摩擦、用打气筒给自行车胎打气等都涉及到内能的变化.那么什么是内能呢？在中学阶段，内能是这样定义的：物体内部所有分子热运动的动能和分子间的相互作用势能的总和.由于物体内分子总数目的多少与质量有关，分子做无规则运动的快慢与温度有关，分子间作用力的大小与分子间的距离有关.所以从宏观上可以说，物体的内能与物体的质量、温度、体积等因素有关.改变物体内能的方式有两种，即做功和热传递.
2以烧杯中的水为研究对象，系统内能减少
如果我们选取烧杯中的水为研究对象，则烧杯中的水就是热力学系统.烧杯是开口的，在整个持续加热的过程中，系统不停地从外界吸取能量，同时又不停地把物质和能量传递给外界，所以系统是一个开放的系统.我们可以详细分析水加热到沸腾后再持续加热，这整个过程中系统的能量和物质的变化情况.
加热时，由于酒精灯火焰的温度高于烧杯底的温度，火焰中热的气体分子将热量传递给烧杯底，烧杯底再把热量传递给烧杯中的水.烧杯中下部的水先被加热，温度升高，密度减小，从而变轻上升，上面较冷的水，因密度较大而下沉，热量就这样从水的下部向上部传递.同时烧杯壁会把一部分热量传递到周围的空气中.
在这个过程中，水不断吸收热量，水分子的运动不断加快，水的温度不断升高，同时水的蒸发速率也不断增大.直到沸腾，蒸发速率达到最大.再继续加热，水将继续保持最大的速率蒸发.在这个过程中，烧杯中水的分子总数目在不断减少.不断地蒸发将导致热量不断地被水蒸气分子带走.但由于酒精在燃烧，不断给水补充热量，烧杯中的水温度不会降低也不会升高.也就是说，再继续加热，这时水从外界吸收的净热量(减去烧杯壁传递给空气的热量)全部被用来将水从液态转变成气态.即外界供给的净热量全部被水蒸气带走.
我们可以把水蒸气带走的这部分热量计算出来.在一段时间内会有一部分水变成水蒸气，假设变成水蒸气的这部分水的质量为 ，则被水蒸气带走的热量为：
Q=Δml(1)
式中l为水的汽化热.
在这个过程中，烧杯中剩余的水相当于既没有从外界吸收热量也没有向外界放出热量，但是水的分子数目减少了.所以，以烧杯中的水为研究对象，系统的内能是减少的.中学生因为掌握的物理知识不够丰富，还不能用这样的方法判断出系统内能减小.但是可以用极限的方法做出判断.持续地给水加热，水将不停地蒸发，蒸发的极限就是水全部被蒸发完，这时烧杯中的水一滴不剩，还谈何说烧杯中的水内能是增加的.
3以烧杯中的水和被蒸发的水为研究对象，系统内能也减少
有人偏执的认为水蒸气也是水，内能应该包括水蒸气的内能.下面笔者就来探讨这种情况下内能的变化.
水沸腾后继续加热，会有一部分的水被蒸发掉.如果选取烧杯中的水和被蒸发掉的水为研究对象，那么系统的内能会增加吗？假设用U1表示在水沸腾后继续加热的过程中，即将被蒸发掉的这一部分水的内能，U2表示这一部分水蒸发后形成的水蒸气的内能；V1表示即将被蒸发掉的这一部分水的体积，V2表示这一部分水蒸发后形成的水蒸气的体积.根据热力学第一定律，这一部分水变成水蒸气后，相应的内能的增加量ΔU应该等于这一部分水在蒸发的过程中吸收的热量Q减去这一部分水形成的水蒸气克服恒定的外部压强所做的功，即
ΔU=U2-U1=Q-p(V2-V1)(2)
为方便研究，假设水的沸点是100 ℃，大气压是一个大气压.如果在一个大气压下有100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，则V1和V2就是水和水蒸气的比体积(单位质量的体积)，在这种条件下，水的比体积为1.04346×10-3 m3/kg，水蒸气的比体积为1.6730 m3/kg(可以发现水在一个大气压下变成水蒸气体积要增大一千多倍).联合(1)式和(2)式可得到1 kg 100 ℃的水在一个大气压下变成1 kg 100 ℃的水蒸气内能的增加量大约为2.09×103 kJ.如果是M千克的水在一个大气压下变成水蒸气，只需要用M乘上2.09×103 kJ就可以计算出相对应的内能增加量.
难道说以烧杯中的水和被蒸发的水为研究对象，系统内能真的增加吗？实际上，要想使100 ℃的水在一个大气压下变成100 ℃的水蒸气而不液化，只有用如图2所示的装置(水被封闭在一个绝热材料做成的带有可移动活塞的容器中，调节热库的温度可以给水加热)才能做到.
在现实生活中如没有图2所示的装置，要想使水沸腾后产生的水蒸气一直保持气态是不可能的，因为水蒸气一旦离开水面马上就会遇上冷空气，大部分水蒸气放热液化凝结成小水滴，形成我们常见的“白气”.这大部分水蒸气在液化过程中把热量传递给空气，最终“白气”的温度与室温相等(1 kg 100 ℃的水蒸气在一个标准大气压下液化成100 ℃的水，放出的热量也是2.09×103 kJ).其中相当少的一小部分水蒸气可能没有液化就散发到空气中，但也会放热，最终温度与室温相同.
整个过程中，在很短暂的时间内系统的内能是增加的，但是由于被蒸发掉的这部分水最后温度会等于室温，导致系统所增加的内能马上转移到空气中不说，被蒸发掉的这部分水之前由常温升到沸点时吸收热量所增加的内能也会完全转移到空气中.所以，就算把蒸发掉的水的内能加在一起，总体来说最后系统的内能也是减小的.最后，笔者认为，水沸腾后继续加热，温度不变，内能减少.当然，如果非要说题目里的内能是指整个实验空间中的内能，因为酒精燃烧释放出化学能，根据能量守恒定律，能量不会凭空产生也不会凭空消失，酒精燃烧释放出的化学能转化为内能，最终整个实验空间的内能增加.
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【摘要】：正云南省红河州2013年6月份的中考物理模拟联考试卷中的一道"水的沸腾"的实验探究题,引发了笔者与同行的热烈讨论.原题如下.在探究"水的沸腾"实验中,同学们根据实验数据作出"温度——时间"图像,如图1所示.由图像可知实验测得水的沸点是℃,说明此时试验中大气压1标准大气压;水在沸腾过程中继续加热,水的温度,内能.
【作者单位】：【关键词】： 联考;云南省红河州;物理模拟;热力学系统;比体积;水蒸发;总数目;无规则运动;能量传递;液化过程;
【分类号】：G634.7
【正文快照】：
云南省红河州2013年6月份的中考物理模拟联考试卷中的一道“水的沸腾”的实验探究题,引发了笔者与同行的热烈讨论.原题如下.在探究“水的沸腾”实验中,同学们根据实验数据作出“温度——时间”图像,如图1所示.由图像可知实验测得水的沸点是℃,说明此时试验中大气压1标准大气压
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