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【学习内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第2-4页。
【学习目标】1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
【目标分解依据】
1.学科课程标准中（第二学段分领域“数与代数”中）与本节教学的相关要求。在已有的整数乘法的基础上，结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义及计算方法。
2.教材知识体系梳理、知识点：整数乘整数、最大公因数、约分和最简分数，对这些已经学过的复习巩固。新内容就是分数乘整数要求掌握、理解并准确计算。
3.所应对知识点的处理：计算中复习，理解中应用，示意图和线段图帮助理解，抽象思维。
【教学重难点】分数乘整数的意义和计算方法，计算过程约分，结果是最简结果。
【评价活动方案】针对确定的学习目标，进行评价。
目标1.通过示意图和线段图来培养学生观察、分析、比较的能力使学生正确理解并掌握分数乘整数的意义，由直观到抽象。目标2.通过具体的操作计算，让学生自己动手理解中掌握。目标3.帮助学生创设情境想象，联系生活实际中的分数乘整数的情况。
【教学活动环节与设计意图】
一、理解分数乘整数的意义
1.激情导入
师：联欢会上老师准备给大家买苹果吃，如果第1组4个同学每人吃1个苹果，这一组共吃多少个？
生：很简单，1×4=4（个）或者1+1+1+1=4（个）
师：如果第1组4个同学每人吃半个苹果，这一组共吃多少个？
生：半个就是个，所以列式为：（个）
【设计意图：由学习过的整数乘法、加法入手，谈话引入，使学生与老师开始平等交流，使教学氛围显得比较轻松，为下面进一步复习有关单位的知识奠定良好的基础。】
2.分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同就是求几个相同加数的和的简便运算。
师：还可以怎么列式更简便？
生：×4
师：怎么计算呢？
二、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算
结合导入继续探索
师：（个），所以（个），也是（个），化简后是（个）
师：谁能总结一下分数乘整数如何乘？
生1：1和4相乘，2不变。生2：分子和整数相乘，分母不变，结果最简。
师：自己在练习本上尝试着计算，集体汇报订正，在视频投影出学生的作品。
【设计意图：回顾知识，把知识从记忆库中提取出来，学习要温故知新，使知识结构化、系统化。在这一环节中，让学生安静地独立思考，就是学生进行回顾、把有关加法和乘法的知识重新呈现的过程。追问面对这样的问题如何思考，是让学生对知识进行认知，培养他们思考和解决问题的能力。】
三、图形计算结合，发展抽象思维。
（1）2个的和是多少？
共涂6块颜色。
【设计意图：这三部分分别是通过示意图和线段图来培养学生观察、分析、比较的能力使学生正确理解并掌握分数乘整数的意义，由直观到抽象；通过具体的操作计算，让学生自己动手中理解掌握。完成目标1和2】
四、进一步探索分数乘整数的计算方法，简便计算（同桌合作交流）
（30和9用公因数3进行约分）
【设计意图：让学生进行交流，能够使他们学习数学的表达与倾听，并相互取长补短。对某一类分数乘法的知识进一步整理与回顾，这样的过程有利于培养学生的合作能力。综合思考，与前面题目对比，在计算过程中进行化简可以使计算简便，结果最简，完成目标3】
【作业设计】
课堂完成数学书第3页“试一试”的1、2、3和“练一练”的1题。（可以用不同的方法解答）课下完成数学书第4页“练一练”的2、3、4、5题，以及“数学故事”。
【设计意图：用多种方法解答数学题，能更牢固地掌握和运用所学知识，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。多做一些一题多解的练习题，对巩固知识，增强解题能力，提高学习成绩大有益处。】
【板书设计】
分数乘法（一）
（个），所以（个），也可以是（个）（方框里的内容省略），即是：（个）
【设计意图：数学学科是一门要求很严谨的学科，老师及时引导学生规范正确的书写格式，培养良好的书写习惯。】
（作者单位：河南省郑州市金水区黄河中学小学部）
《分数乘法》分数乘分数教学设计
教具、学具准备
1. 根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
2. 每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。
教学过程
一、创设情境引入新课
教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出什么问题？
学生提问题，教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”
师：怎样列式？（板书1/5×4）
师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）
让学生计算，并说说怎样计算。
师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？
学生讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。
师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数
二、操作探究计算算理
1?笔Γ合旅嫖颐抢刺教址质？乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
学生操作。
学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）
师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？
小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
学生自己涂色。
师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20
师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？
学生讨论交流汇报。
教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。
三、迁移延伸，归纳法则
提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）
小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？
交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）
根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。
通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
四、反馈提高，巩固计算
出示例4，读题。
师：怎样列式？依据什么列式？
由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？
学生独立完成“做一做”。
教学目标
1. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2. 发展学生的观察推理能力。