【www.zgpaoc.com--初一作文】
【问题1】
初一（9）班共有学生50人，在班会课上每位同学之间两两握手致意，请问他们一共握手多少次？
【问题2】
初三（9）班共有学生50人，在班会课上每位同学之间两两赠送对方本人的一张照片一次，请问他们一共赠送照片多少次？
分析：对于这个问题，我们可以这样分析：假设第1个学生分别赠送其他49个学生本人的照片，可以赠送49张；假设第2个学生分别赠送其他49个学生本人的照片，可以赠送49张……依此类推，第50个学生分别赠送其他49个学生本人的照片，可以赠送49张，共赠送照片50×49张，而此时第1个学生赠送给第2个学生的照片，后面第2个学生赠送给第1个学生的照片，他们之间赠送的照片是不同的没有重复，如此每两人之间握赠送照片按一次计算.因此，50个学生每人之间赠送一张照片共赠送了次.
【问题3】
甲乙两支足球队比赛结束后，双方队员互相握手表示友好，双方各有队员11人，则他们一共握手多少次？
“握手问题”在初中数学上的应用比较广泛，现举例如下：
【代数题型】
例1.（单循环比赛问题）某市篮球比赛共有20个代表队参赛，采用单循环赛，即每队之间只比赛一场，问这20个代表队一共比赛多少场？
例2.（双循环比赛问题）某区篮球比赛共有10个代表队参赛，采用双循环赛，即所有参赛队伍在竞赛中均能相遇两次，问这10个代表队一共比赛多少场？
分析：采用双循环赛，每队之间比赛两场，就好像两个学生之间赠送照片，两队之间比赛两场是不同的，通常分为主客场2场比赛.其中n=20，按照“送照片解法”，共比赛10×9=90（场）.
例3.（设计单程车票）某城际轻轨列车在甲、乙两城市间来回行驶，除甲、乙两城市外，轻轨火车中途还需停靠8个站点，请问从甲城市发车去往乙城市单程列车，共需要设计多少种车票？
例4.（设计往返车票）某城际轻轨火车在甲、乙两城市间来回行驶，除甲、乙两城市外，轻轨火车中途还需停靠8个站点，请问该轻轨火车在甲乙城市之间运行，共需要设计多少种车票？
【几何题型】
例6.平面上有10个点，任意三点不在一条直线上，那么过两点画一条直线，共可画多少条直线？
例7.一条直线上共有6个点，那么这条直线上共有几条线段？
例8.n边形共有多少条对角线？
以上几题，充分体现了数学与生活的密切联系，有助于了解数学的价值，增进学好数学的信心.数学来源于实际生活又服务于实际生活，学数学，做数学，用数学.微分方程定性理论的创始人、组合拓扑学的奠基人、法国伟大的数学家H・庞加莱曾经说过：“数学家不单单因为数学有用而研究数学，他研究它还因为他喜欢它，而他喜欢它则是因为它是美丽的！”
（作者单位 广东省珠海市第四中学）
编辑 代跃先
【问题1】
9/view-5390155.htm
初一（9）班共有学生50人，在班会课上每位同学之间两两握手致意，请问他们一共握手多少次？
【问题2】
初三（9）班共有学生50人，在班会课上每位同学之间两两赠送对方本人的一张照片一次，请问他们一共赠送照片多少次？
分析：对于这个问题，我们可以这样分析：假设第1个学生分别赠送其他49个学生本人的照片，可以赠送49张；假设第2个学生分别赠送其他49个学生本人的照片，可以赠送49张……依此类推，第50个学生分别赠送其他49个学生本人的照片，可以赠送49张，共赠送照片50×49张，而此时第1个学生赠送给第2个学生的照片，后面第2个学生赠送给第1个学生的照片，他们之间赠送的照片是不同的没有重复，如此每两人之间握赠送照片按一次计算.因此，50个学生每人之间赠送一张照片共赠送了次.
【问题3】
甲乙两支足球队比赛结束后，双方队员互相握手表示友好，双方各有队员11人，则他们一共握手多少次？
“握手问题”在初中数学上的应用比较广泛，现举例如下：
【代数题型】
例1.（单循环比赛问题）某市篮球比赛共有20个代表队参赛，采用单循环赛，即每队之间只比赛一场，问这20个代表队一共比赛多少场？
例2.（双循环比赛问题）某区篮球比赛共有10个代表队参赛，采用双循环赛，即所有参赛队伍在竞赛中均能相遇两次，问这10个代表队一共比赛多少场？
分析：采用双循环赛，每队之间比赛两场，就好像两个学生之间赠送照片，两队之间比赛两场是不同的，通常分为主客场2场比赛.其中n=20，按照“送照片解法”，共比赛10×9=90（场）.
例3.（设计单程车票）某城际轻轨列车在甲、乙两城市间来回行驶，除甲、乙两城市外，轻轨火车中途还需停靠8个站点，请问从甲城市发车去往乙城市单程列车，共需要设计多少种车票？
例4.（设计往返车票）某城际轻轨火车在甲、乙两城市间来回行驶，除甲、乙两城市外，轻轨火车中途还需停靠8个站点，请问该轻轨火车在甲乙城市之间运行，共需要设计多少种车票？
【几何题型】
例6.平面上有10个点，任意三点不在一条直线上，那么过两点画一条直线，共可画多少条直线？
例7.一条直线上共有6个点，那么这条直线上共有几条线段？
例8.n边形共有多少条对角线？
以上几题，充分体现了数学与生活的密切联系，有助于了解数学的价值，增进学好数学的信心.数学来源于实际生活又服务于实际生活，学数学，做数学，用数学.微分方程定性理论的创始人、组合拓扑学的奠基人、法国伟大的数学家H・庞加莱曾经说过：“数学家不单单因为数学有用而研究数学，他研究它还因为他喜欢它，而他喜欢它则是因为它是美丽的！”
（作者单位 广东省珠海市第四中学）
编辑 代跃先