“圆的周长”教学的研究

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一、教材研究
通过对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套一至六年级“数学课程标准实验教科书”的研读，发现教材在编写“圆的周长”时有以下两方面的共性：
一是“圆的周长”编写在教材的第十一册. 是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步学习的知识. 圆是学生第一次接触的曲线图形，本课不仅总结研究曲线图形“化曲为直”的基本思想，同时为进一步研究圆的面积、以及圆柱和圆锥体积做好知识、能力、数学思想方法的准备.
二是按“具体情境——测量方法——测量计算——认识‘π’——推导公式——理解运用”呈现内容. 首先教材出示一个具体情境，或回顾长方形和正方形的周长的含义、或为圆镜镶边框、或小朋友滚铁环等，理解圆的周长的意义. 编排测量圆的周长的活动，呈现测量圆的周长的测量方法：滚动法、缠绕法. 组织学生开展实验研究活动，测量大小不同圆的周长与直径，计算出周长与直径的商，探索圆的周长与直径的关系. 经过分析、归纳发现“圆的周长是直径的三倍多一些”，进而说明“任何圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用π表示”. 再根据圆的周长与直径的倍数关系，推导出圆的周长公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一个用公式解决的具体问题，让学生进一步理解圆的周长公式.
二、透视问题
（一）过去教学的阵痛
1. 教学设计概述
回顾过去，我曾二十余次执教“圆的周长”，无论是“人教版”、“北师版”，还是“西师版”，都是根据对教材内容的解读和学生情况，将教学的导学过程设计为以下六个环节：
第一、创设情境，导入新课. 创设具体情境，让学生理解圆的周长的意义.
第二、探索测量方法，渗透转化的思想. 安排测量活动，引导学生讨论总结圆的周长的测量方法：缠绕法、滚动法，渗透“化曲为直”的思想.
第三、激活元认知，研究周长与直径的关系. 回顾正方形的周长与边长的关系；让学生观察、比较三个大小不同的圆，类比得出圆的周长与直径有关.
第四、测量计算，认识圆周率. 学生确定好测量对象，实际测量圆的周长与直径，算出周长与直径的商，并将结果填入准备的表中. 引导学生分析、归纳商的规律，得出“圆的周长是直径的三倍多一些”，从而认识圆周率.
第五、推导圆的周长公式. 根据圆的周长 ÷ 直径 = π，让学生自己去探索圆的周长公式.
第六、解决问题，拓展运用. 应用知识解决实际问题，使学生加深理解和巩固知识.
2. 课堂教学表象
我每教学一次，反思一次，改进一次，下次教学仍受伤害一次，带来教学的阵痛. 其尴尬在“测量计算、认识圆周率”这一环节，症状为：
一、大多数学生在测量时，操作方法不当或确定的测量对象选择不妥（如纸上画的圆、用纸剪的圆），测得的周长、直径误差太大，特别是测得的周长与实际数据相差太多.
二、数据测出后，要算出周长与直径的商，计算量特别大，有时需进行两位或三位数的除法运算，浪费大量教学时间.
三、因第一步数据不准确，商与π相差太多，甚至不在3与4之间，最终教师告知学生周长与直径的商在3.14至3.15之间. 同时给学生认识造成干扰.
（二）透视出的问题
1. 操作繁琐，测量的数据缺乏精确性.
2. 测量计算结果不同，对认识“π”产生干扰.
3. 计算机械重复，量大耗时.
三、设计思路
针对以往教学存在的问题，本期我经过调查思考，拟重新进行教学设计，思路为：
（一）保留合理内核
在设计前，对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套教材进行了对比研究，决定在教学设计时保留过去导学过程中“一、二、三、五、六”环节，“四”环节重新设计.
（二）“三管齐下”认识“π”
回顾正方形的周长与边长的关系，类比圆的周长与直径有关；通过课件演示，让学生感知到圆的周长是直径的3倍左右；推理论证得出3d C，即4d > C. （板书：4d > C）
（3）内接正六边形的周长、圆的周长、外切正方形的周长比较，大小怎样？圆的周长大致在什么范围？
分析、归纳得出：3d

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【摘要】：正一、教材研究通过对"人教版"、"北师版"、"西师版"三套一至六年级"数学课程标准实验教科书"的研读,发现教材在编写"圆的周长"时有以下两方面的共性:一是"圆的周长"编写在教材的第十一册.是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步学习的知识.圆是学生第一次接触的曲线图形,本课不仅总结研究曲线图形"化曲为直"的基本思想,同时为进一步研究圆的面积以及圆柱和圆锥体积做好知识、能力、数学

一、教材研究通过对“人教版”、“北师版”、“西师版”三套一至六年级“数学课程标准实验教科书”的研读,发现教材在编写“圆的周长”时有以下两方面的共性:一是“圆的周长”编写在教材的第十一册.是在学习了长方形、正方形等平面图形的周长计算以及圆的认识的基础上进一步

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